Как вычислить коэффициент трансформации трансформатора

Содержание

Что такое коэффициент трансформации

Как вычислить коэффициент трансформации трансформатора

По своей сути коэффициент трансформации представляет собой техническую величину. В качестве примера можно взять счетчик электроэнергии прямого включения, работающий с малыми токами нагрузки. Однако токи, которые нужно измерить, имеют гораздо более высокое значение.

Их требуется уменьшить, чтобы прибор учета не сгорел. С этой целью используются трансформаторы тока, подбираемые в соответствии с нагрузкой потребителя, а также силовой трансформатор.

В связи с этим, коэффициент трансформации может быть разным, в зависимости от оборудования, установленного в квартире.

Счетчик, работающий через трансформатор, учитывает не реальное значение потребленной электроэнергии, а той, которая понижена тока в определенное количество раз. Эти разы и будут коэффициентом трансформации. Данная величина показывает во сколько раз входной ток или напряжение, больше или меньше такого же параметра на выходе.

Основной параметр трансформатора

Основной характеристикой любого трансформатора является коэффициент трансформации. Он определяется как отношение количества витков первичной обмотки к числу витков во вторичной обмотке. Кроме того, эта величина может быть рассчитана путем деления соответствующих показателей ЭДС в обмотках.

Формула

При наличии идеальных условий, когда отсутствуют электрические потери, решение вопроса, как определить коэффициент, осуществляется с помощью соотношения напряжений на зажимах каждой из обмоток. Если в трансформаторе имеется больше двух обмоток, данная величина рассчитывается поочередно для каждой обмотки.

В понижающих трансформаторах коэффициент трансформации будет выше единицы, в повышающих устройствах этот показатель составляет от 0 до 1. Фактически этот показатель определяет во сколько раз трансформатор напряжения понижает подаваемое напряжение.

С его помощью можно определить правильность числа витков. Данный коэффициент определяется на всех имеющихся фазах и на каждом ответвлении сети.

Полученные данные используются для расчетов, позволяют выявить обрывы проводов в обмотках и определить полярность каждой из них.

Напряжение короткого замыкания трансформатора

Определить реальный коэффициент трансформации тока трансформатора можно с использованием двух вольтметров.

В трансформаторах с тремя обмотками измерения выполняются как минимум для двух пар обмоток с наименьшим током короткого замыкания.

Если некоторые элементы трансформатора и ответвления закрыты кожухом, то определение коэффициента становится возможным только для зажимов обмоток, выведенных наружу.

В однофазных трансформаторах для расчета рабочего коэффициента трансформации используется специальная формула, в которой напряжение, подведенное к первичной цепи, делится на одновременно измеряемое напряжение во вторичной цепи. Для этого нужно заранее знать, в чем измеряется каждый показатель.

Запрещается подключение к обмоткам напряжения существенно выше или ниже номинального значения, указанного в паспорте трансформатора.

Это приведет к росту погрешностей измерений вследствие потерь тока, потребляемого измерительным прибором, к которому подключается трехфазный трансформатор. Кроме того, на точность измерений влияет ток холостого хода.

Для большинства устройств разработана специальная таблица, где указаны довольно точные данные, которые можно использовать при расчетах.

Измерения должны проводиться вольтметрами с классом точности 0,2-0,5. Более простое и быстрое определение коэффициента возможно с помощью специальных универсальных приборов, позволяющих обойтись без использования посторонних источников переменного напряжения.

Коэффициент трансформации электросчетчика

Величина коэффициента трансформации широко применяется для приборов учета электроэнергии. Эти данные необходимы для правильного выбора электросчетчика и дальнейших расчетов реального энергопотребления. С этой целью используется дополнительный показатель – расчетный коэффициент учета.

Для того чтобы определить данную величину с прибора учета электроэнергии снимаются показания и умножаются на коэффициент трансформации подключенного трансформаторного устройства.

Например, решая задачу, как найти нужный показатель, 60 кВт/ч нужно умножить на коэффициент, равный 20 (30, 40 или 60). В результате умножения получается 60 х 20 = 1200 кВт/ч.

Полученной значение и будет реальным расходом электроэнергии.

Устройство трансформатора

Существуют различные виды приборов учета. По своему принципу действия они могут быть одно- или трехфазными.

Они не подключаются напрямую, между ними в цепь обязательно включается трансформатор тока. Некоторые конструкции счетчиков предполагают возможность прямого включения.

В сетях с напряжением до 380 вольт используются счетчики 5-20 ампер. На счетчик поступает электроэнергия в чистом виде, с постоянным значением.

В настоящее время используются индукционные приборы учета, которые постепенно заменяются электронными моделями. Они считаются устаревшими, поскольку не могут выполнять учет потребленной электроэнергии по разным тарифам. Кроме того, они не могут передавать данные на удаленное расстояние.

Поэтому на смену им приходят электронные счетчики, способные напрямую преобразовывать поступающий ток в определенные сигналы. В этих конструкциях отсутствуют вращающиеся части, что способствует существенному повышению их надежности и долговечности.

Коэффициент трансформации счетчиков оказывает прямое влияние на точность получаемых данных.

Как определить коэффициент трансформации

Источник: https://electric-220.ru/news/chto_takoe_koehfficient_transformacii/2017-01-19-1160

Коэффициент трансформации

Как вычислить коэффициент трансформации трансформатора

Этим термином обозначают пропорциональность изменения напряжения на выходе вторичной обмотке при подключении соответствующего устройства к источнику питания. Коэффициент трансформации определяет основные параметры трансформатора. Для рабочих расчетов функциональных компонентов и различных вариантов подключения нагрузки применяют специализированные алгоритмы.

Устройство типового трансформатора

Что такое коэффициент трансформации

По классическому определению коэффициентом трансформации трансформатора (Ктр) называют отношение напряжений (Uвых/Uвх) при отсутствии нагрузки. Режим холостого хода подразумевает отсутствие учета влияния подключенных потребителей энергии. Для оценки комбинированных устройств с несколькими вторичными обмотками отдельно рассматривают соответствующее количество коэффициентов.

К сведению. При работе с трехфазными сетями следует учитывать различия между Ктр по напряжению и ЭДС.

Свойства трансформатора

Как работает и как выбрать трансформатор тока

В представленной выше схеме серийного изделия функциональность обеспечивают две катушки индукции, закрепленные на сердечнике из металла.

При подключении к источнику питания переменного тока формируется электромагнитное поле, которое создает ток во второй обмотке по базовым законам электродинамики.

В упрощенном варианте пренебрегают затратами энергии на повышение температуры проводников и потерями, которые обеспечивают вихревые токи. Для приблизительного расчета применяют формулу:

Ктр = Uвх/Uвых = N1/N2, где N – количество витков в первичной и вторичной обмотках, соответственно.

Масштабирование напряжения

Этот термин подчеркивает суть рассматриваемого явления. Фактически трансформация (преобразование) энергии в данном случае не происходит.

Изменяется в сторону увеличения (уменьшения) определенный параметр.

Несмотря на взаимную связь всех базовых компонентов, отдельно рассматривают только важнейший показатель для решения определенной инженерной задачи (напряжение, силу тока или электрическое сопротивление).

Если подключить трансформатор по схеме, показанной на картинке выше, формулу коэффициента трансформации можно определить следующим образом:

Ктр = Uвх/Uвых = (E*N1 + I1*R1)/ (E*N2 + I2*R2),

где:

  • E – электродвижущая сила, которая наводится в одиночном витке;
  • I, R – токи, активные электрические сопротивления (значения для соответствующих обмоток).

Масштабирование силы тока

В этом примере первичную обмотку подключают к источнику питания последовательно через небольшую нагрузку (Ктр = I1/I2). Зависимость токов и количества витков:

I1*N1 = I2*N2 +Iх.

В этом выражении Ix – ток холостого хода, который обусловлен отмеченными выше вихревыми явлениями и потерями на повышение температуры магнитопровода. Простым математическим преобразованием можно получить значение коэффициента трансформации через количество витков (без учета сопутствующих энергетических затрат):

Ктр = N2/N1.

Масштабирование сопротивления

В отдельных ситуациях функциональность электротехнического устройства (отдельных блоков) будет определять именно сопротивление подключаемой нагрузки. Наглядный пример – согласование типовых низкоомных динамиков (6-8 Ом) и выходного тракта усилителя мощности звукового диапазона.

Согласующий трансформатор

При воспроизведении технологии сварки в рабочей области фактически поддерживается режим короткого замыкания. Если не отделить эту часть от источника питания, сеть будет подвергаться чрезмерным нагрузкам. В этой ситуации пригодится трансформатор, который сохраняет путь передачи электроэнергии с одновременным выполнением необходимых защитных функций.

Для этих примеров особое значение приобретает баланс:

W1 = W2 + Wп.

В этом выражении приведены обозначения мощностей:

  • W1 – потребления;
  • W2 – передаваемой в нагрузку;
  • Wп – потерь.

Последовательность элементарных преобразований позволит получить следующие выражения, по которым будут вычисляться отдельные параметры:

  • W1 = I1 * U1 = U12/Z1;
  • W2 = I2 * U2 = U22/Z2;
  • с исключением потерь: U12/Z1 = U22/Z2;
  • Ктр (по сопротивлению) = U12/U22 = Z1/ Z2 = Ктр2 (по напряжению).

К сведению. В этих выражениях Z1 (Z2) – это сопротивления нагрузки для источника питания при подключенном трансформаторе или без него, соответственно.

Итоговые замечания

Следует подчеркнуть неизменность воспроизведения трансформатором рабочих процессов в любом из представленных выше примеров. Тип масштабирования будет определяться целевым назначением определенной схемы.

В зависимости от необходимости учитывают коэффициент трансформатора по соответствующему параметру (U, I или Z).

Способность повышать, понижать или поддерживать равный уровень напряжения объясняется только количеством витков.

К сведению. При расчете измерительной аппаратуры и в других ситуациях для повышения точности учитывают энергетические потери, фазовый сдвиг электрических параметров и влияние внешних факторов.

Коэффициент трансформации трансформатора

Чтобы определить Ктр опытным путем, применяют несколько вольтметров. Рекомендуется использовать однотипные приборы с одинаковым классом точности.

Измерение коэффициента трансформации

Методики

РисунокТрансформаторИсточник питания
а)однофазныйоднофазный
б)трехфазныйтрехфазная схема возбуждения
в)трехфазныйоднофазная схема возбуждения
г)трехфазныйнулевой вывод, однофазная схема возбуждения

Формула коэффициента трансформации трансформатора

Что такое коэффициент мощности

Устройства этой категории не преобразуют энергию в разные виды. Трансформаторы изменяют электрические параметры.

Специальным коэффициентом (Ктр) обозначают соответствующий множитель. При выходном напряжении большем, чем входное, Ктр становиться меньше единицы. Такой трансформатор будет называться повышающим.

В обратной ситуации (Ктр = 220/ 110 = 2>1) – понижающим.

Виды трансформаторов и их коэффициенты

Для изменения определенных проектом параметров применяют соответствующие схемы включения и расчетные формулы:

  • первичная обмотка подсоединена к источнику питания параллельно (масштабирование по напряжению): Ктрu = Uвх/Uвых = N1/N2;
  • аналогичный способ, но с учетом изменения сопротивления: Ктрz = Uвх2/Uвых2 = Z1/ Z2 = Ктрu2;
  • последовательное подключение для масштабирования силы тока: Ктрi = Iвх/Iвых = N2/N1 (для повышения точности следует добавить энергетические потери, которые определяют в режиме холостого хода).

Особенность учета витков

При рассмотрении отдельных конструкций следует обратить внимание на несколько важных деталей. Энергия передается с помощью электромагнитного поля. Сердечник, созданный из ферромагнитного материала, улучшает распределение силовых линий.

Это снижает сопутствующие потери. Однако и в этом случае отдельные линии проходят через воздушную среду. Приходится учитывать взаимное влияние разных витков.

Основные полезные функции выполняет часть поля, сформированная во внутреннем пространстве магнитопровода.

Источник: https://amperof.ru/teoriya/koefficient-transformacii.html

Как рассчитать коэффициент трансформации трансформаторов тока?

Как вычислить коэффициент трансформации трансформатора

Это почти то же, что и передаточное отношение двух сцепленных шестеренок. Только в шестеренках берется отношение количества зубцов в одной и другой шестеренке, а в трансформаторе коэффициент трансформации — это тоже отношение, только количества витков в первичной обмотке к количеству витков во вторичной обмотке.

В трансформаторе электроэнергия никуда не преобразуется.

Изменению подвергаются только ее параметры «протекания» по проводнику, а с характером энергии — электрическая — и передаваемой мощностью — то есть, количеством энергии — ничего не происходит.

Действительно, мы знаем, что трансформатор может уменьшить или увеличить напряжение, при этом ток пропорционально изменится тоже, но в сторону противоположную.

Понижающий трансформатор

Трансформатор, у которого количество витков вторичной обмотки больше, чем количество витков первичной, является повышающим. А трансформатор, у которого количество витков во вторичной обмотке меньше, чем количество витков в первичной — понижающим. Поэтому такое изменение параметров и называется не преобразованием, а масштабированием, или трансформацией. 

Масштаб — это, как известно, всего одно число, несмотря на то, что трансформации подвергаются сразу два параметра — ток и напряжение.

Трансформатор — устройство, в котором нет подвижных частей, имеет конструкцию жесткую, очень консервативную. То есть, в ней обычно нет деталей, которые можно легко отсоединить и посчитать, например, количество витков в обмотке. Да и обмотки бывают намотаны одна поверх другой. Обмотку что при этом, всю перематывать?

Имеется паспорт устройства, в нем прописаны номиналы входного и выходного напряжений. Как рассчитать коэффициент трансформации?

Имеются формулы, но они немного разные для разных вариантов подключения и целей трансформирования.

Расчет коэффициента трансформации по напряжениям

При прямом подключении трансформатора к источнику задача трансформатора — подать на нагрузку напряжение, масштабированное относительно напряжения в сети питания.

Прямое подключение трансформатора

В сетях потребления трансформатор потребителя включают параллельно ко всем другим подобным трансформаторам потребителей. Коэффициент трансформации силового трансформатора n можно вычислить по формуле

Формула

где

  • U1, U2  – входное и выходное напряжения на трансформаторе;
  • ε – ЭДС, возникающая в обмотках трансформатора на каждом витке;
  • W1, W2 – количество витков в обмотках, первичной (1) и вторичной (2);
  • I1, I2 – ток в каждой из обмоток — первичной и вторичной;
  • R1, R2 – активные сопротивления обмоток.

Обычные трансформаторы делаются так, чтобы минимизировать потери на активное сопротивление в них самих. А они пропорциональны токам в обмотках и обратно пропорциональны напряжениям. Поэтому первичные обмотки у понижающих трансформаторов делают из тонких медных эмалированных проводов, а вторичные — из довольно толстых. 

В нашей формуле, если пренебречь активными сопротивлениями обмоток, то есть R1, R2 ~ 0, то

Формула

Трансформаторы, используемые в цепях потребления для масштабирования напряжений к номиналам потребляющих приборов, обычно и называют трансформаторы напряжения.

Коэффициент трансформации трансформатора тока

Измерительные трансформаторы располагают на линии, проходящей «мимо», они являются трансформаторами тока, и напряжение на вторичной обмотке у них померить просто нереально. Поэтому пользуются другим способом определения коэффициента трансформации: «пляшут» от токов, а не от напряжений. Получается коэффициент трансформации тока

Косвенное подключение к линии

Первичная обмотка включена в линию последовательно со всеми ее остальными нагрузками, и измерение коэффициента трансформации проводят по току, протекающему во вторичной обмотке.

Формула

Эти токи также зависят от количества витков в обмотках. Однако от силы тока в обмотках и от количества витков зависит ток «холостого хода» I0, который складывается из тока намагничивания и тока, идущего на потери от разогрева трансформаторного магнитопровода:

Формула

Если эти потери невелики, то есть I0 ~ 0, то

Формула

То есть в трансформаторах тока коэффициент трансформации находят как равный обратному отношению количества витков в обмотках — во вторичной обмотке к количеству витков в первичной обмотке.

Как определить этот показатель в цепях передачи мощности

При передаче энергии в конкретную нагрузку стараются согласовать мощность нагрузки во вторичной цепи с мощностью, извлекаемой трансформатором из цепи его первичной обмотки, то есть от источника. Такого согласования можно добиться, используя балластные сопротивления во вторичных цепях, а можно для этого использовать согласующий трансформатор.

Соотношение мощностей в этом случае будет

Соотношение

где  S1 — мощность, потребляемая трансформатором из сети и S2 — мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку;

ΔS — потери мощности в самом трансформаторе — обычно их находят как равные 1–2% от мощности.

Пренебрегая этими малыми потерями трансформирующего устройства, получаем зависимости для мощностей

Формулы

            где       Z1 — входное сопротивление цепи трансформатора с нагрузкой относительно первичной цепи,

                        Z2 — входное сопротивление цепи нагрузки трансформатора, подключенной к вторичной обмотке.

Так как цепи согласованы, то

Формула

Получается значение еще одного показателя, который называется коэффициентом трансформации по сопротивлению, и такой коэффициент трансформации равен отношению квадратов напряжений на первичной обмотке и на вторичной.

Как определить опытным путем?

В реальных практических случаях не всегда бывает возможно найти коэффициент трансформации чисто аналитическим путем, чему не помогает даже и использование калькуляторов. Например, трансформаторы, имеющие несколько обмоток.

Коэффициент трансформации трехфазного трансформатора, вообще говоря, не один, а несколько, так как трехфазный трансформатор содержит несколько вторичных обмоток, которые намотаны на одном сердечнике.

Или когда мы имеем перед собой трансформатор, но не знаем точное количество витков в обмотках.   

Поэтому существуют методы опытного определения, основанные на измерении напряжений на входе трансформатора и напряжения на вторичных обмотках. Такие замеры необходимо делать на холостом ходу, причем одновременно на первичной и на вторичных обмотках. Из них и найдете искомые коэффициенты трансформации. Найденное значение послужит основой для дальнейших расчетов.  

Источник: https://domelectrik.ru/oborudovanie/transformator/koefficient-transformacii

Трансформатор тока

» Статьи » » Полезная информация

В данной статье разберем основные вопросы имеющие отношение к трансформаторам тока, выбор по параметрам, правила монтажа и др.

Назначение и принцип действия

 Трансформатор тока  (ТТ) предназначен для преобразования тока до значения, удобного для измерения.

Первичная обмотка трансформатора тока включается последовательно в цепь с измеряемым переменным током, а во вторичную включаются измерительные приборы.

Ток, протекающий по вторичной обмотке трансформатора тока, пропорционален току, протекающему в его первичной обмотке.

К трансформаторам тока предъявляются высокие требования по точности. Как правило, трансформатор тока выполняют с двумя и более группами вторичных обмоток: одна используется для подключения устройств защиты, другая, более точная — для подключения средств учёта и измерения (например, электрических счётчиков).

Коэффициент трансформации

Для учета электроэнергии в цепях переменного тока напряжением 0.4кВ промышленной частоты, при которой потребляемая нагрузка превышает 100А, в схему добавляют трансформаторы тока.

Главным параметром ТТ является коэффициент трансформации, определяющий номинал измерения тока и означает при каком первичном токе во вторичной цепи будет протекать определённый стандартный ток (чаще всего это 5 А).

ТТ с коэффициентом трансформации 100/5 рассчитан на максимальную нагрузку 100А, измерительный ток 5 А, показания электросчётчика с таким ТТ надо умножать в 100/5 = 20 раз.

Такое конструктивное решение избавляет от необходимости изготовления мощных электросчётчиков, чтобы сказалось на их дороговизне, защищает прибор от перегрузок и короткого замыкания (перегоревший ТТ легче заменить чем ставить новый счётчик).

При включении данных трансформаторов нужно соблюдать полярность. Входные клеммы первичной катушки имеют обозначение Л1 (начало, подключается фаза сети), Л2(выход, подключается к нагрузке).

В противном случае счетчик будет не досчитывать электроэнергию. Клеммы измерительной обмотки обозначаются И1, И 2. На схемах И1 (вход) обозначается жирной точкой.

Подключение Л1, Л2 осуществляется кабелем, рассчитанным на соответствующие нагрузки.

Источник: https://1000eletric.com/kak-rasschitat-koeffitsient-transformatsii-transformatorov-toka/

Как вычислить коэффициент трансформации трансформатора

Как вычислить коэффициент трансформации трансформатора

Коэффициент трансформации трансформатора может быть найден как отношение соответствующих напряжений:

,

где и – ЭДС обмоток высшего и низшего напряжений. и – напряжения обмоток высшего и низшего напряжений; и — число витков первичной и вторичной обмоток.

Трансформаторы характеризуются следующими параметрами мощности:

— полная мощность первичной обмотки, В×А

;

— полная мощность вторичной обмотки, В×А

.

где и – токи первичный и вторичный обмоток.

Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают

.

Важнейшими параметрами трансформатора являются мощность напряжение короткого замыкания uк, %, и ток холостого хода i, %, которые указаны в паспорте трансформатора:

,

где – напряжение, измеренное в опыте к. з., В; – номинальное напряжение первичной обмотки, В; – ток, измеренный в опыте х. х., А; – номинальный ток первичной обмотки, А.

Паспортными данными трансформатора также являются величина потерь холостого хода и потерь короткого замыкания Рк .

Трансформатор, у которого параметры вторичной обмотки приведены к числу витков первичной обмотки, называют приведенным трансформатором. Такому трансформатору соответствует электрическая схема замещения (Т-образная схема замещения) рис. 11.

Сопротивления намагничивающей цепи схемы замещения (рис. 11) могут быть определены по параметрам холостого хода:

Коэффициент мощности при х. х.

Рис. 11. Т-образная схема замещения Рис. 12. Внешняя характеристика

трансформатора (на одну фазу) трансформатора

Сопротивления короткого замыкания:

Коэффициент мощности при коротком замыкании:

Сопротивления рабочих ветвей схемы замещения с достаточной степенью точности можно принять:

Составляющие напряжения короткого замыкания, %:

Изменение напряжения на выводах вторичной обмотки трансформатора при работе трансформатора под нагрузкой, %,

где – коэффициент нагрузки трансформатора.

Формулы приведения параметров вторичной цепи:

— ток вторичной обмотки

;

— ЭДС и напряжение вторичной обмотки

— активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки

— полное сопротивление вторичной обмотки

— полное сопротивление нагрузки

,

где и — соответственно число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора (рис. 12) описывается уравнением:

В данном случае

где DUн – изменение напряжения при b = 1 и = 0,8 (

где – суммарные потери, Вт,

,

где – потери в стали, Вт,

В ряде случаев для трансформаторов большой и средней мощности без большой погрешности можно принять  ;

– потери в обмотках (в меди), или электрические потери ( — число фаз), Вт,

– мощность, отдаваемая трансформатором, Вт,

Наибольшее значение КПД трансформатора соответствует коэффициенту нагрузки

,

который обычно составляет 0,45 – 0,65.

Максимальный КПД трансформатора равен

.

По сравнению с однофазными трансформаторами при расчетах трехфазных трансформаторов следует различать линейные и фазные параметры напряжения( , ) и тока ( , ).

Коэффициенты трансформации линейных и фазных напряжений трансформатора могут быть найдены как отношение соответствующих напряжений:

;

где и – фазные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений; и – линейные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений.

Расчет параметров трехфазного трансформатора ведется по фазным токам и напряжениям. Для этого необходимо исходные данные в зависимости от схемы соединения обмоток перевести в фазные величины:

— для схемы соединения обмотки по схеме «звезда»

; ;

— для схемы соединения обмотки по схеме «треугольник»

; .

Для трехфазных трансформаторов:

— полная мощность первичной обмотки (не зависимо от схемы соединения обмоток), В×А

;

— полная мощность вторичной обмотки(не зависимо от схемы соединения обмоток), В×А

.

Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают

.

Примечание.

Так как все параметры рассчитываются для фазных значений, то в целях простоты во всех нижеприведенных формулах индекс, указывающий на фазную величину, отсутствует и все расчеты проводятся по тем же формулам, что и для однофазных трансформаторов. Для трехфазных трансформаторов величину потерь х. х. Ри потерь к.з. Рк, указанных в паспорте трансформатора, следует уменьшить в три раза (потери на одну фазу

Задачи

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения:Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 9219 — | 7813 — или читать все.

Коэффициентом трансформации трансформаторов называется отношение напряжения обмотки высшего напряжения (ВН) к напряжению обмотки низшего напряжения (НН) при холостом ходе:

Где: Кл- коэффициент трансформации линейных напряжений;

U1 — линейное напряжение обмотки ВН;

U2 — линейное напряжение обмотки НН.

При определении коэффициента трансформации однородных трансформаторов или фазного коэффициента трансформации трехфазных

трансформаторов отношение напряжения можно приравнять к отношению чисел витков обмотки

где: Кф — фазный коэффициент трансформации;

U1ф,U2ф — фазные напряжения обмоток ВН и НН соответственно;

WI,W2 — число витков обмоток ВН и НН соответственно.

При измерении линейного коэффициента трансформации трехфазного трансформатора равенство отношения высшего и низшего линейных напряжения обмоток и соответственно числа витков ВН и НН сохраняется лишь при одинаковых группах соединения этих обмоток.

Если первичная и вторичная обмотки соединены по одинаковой схеме, например, обе в звезду, обе в треугольник и так далее, фазный и линейный коэффициенты трансформации равны друг другу. При различных схемах соединений обмоток, например, одной в звезду, а другой в треугольник, линейньй и фазный коэффициенты трансформации неодинаковы (они в данном случае отличаются друг от друга в 3 раз).

Определение коэффициента трансформации производится на всех ответвлениях обмоток и для вех фаз. Эти измерения, кроме проверки самого коэффициента трансформации дают возможность проверить также правильность установки переключателя напряжения на соответствующих ступенях, а также целостность обмоток.

Источник: https://room46.ru/kak-vychislit-kojefficient-transformacii/

Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам

Как вычислить коэффициент трансформации трансформатора

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

Сразу заостряю ваше внимание на том вопросе, что приводимые методики не способны точно учесть магнитные свойства сердечника, который может быть выполнен из разных сортов электротехнических стали.

Поэтому реальные электрические характеристики собранного трансформатора могут отличаться на сколько-то вольт или число ампер от полученного расчетного значения. На практике это обычно не критично, но, всегда может быть откорректировано изменением числа количества в одной из обмоток.

Поперечное сечение магнитопровода передает первичную энергию магнитным потоком во вторичную обмотку. Обладая определенным магнитным сопротивлением, оно ограничивает процесс трансформации.

От формы, материала и сечения сердечника зависит мощность, которую можно преобразовывать и нормально передавать во вторичную цепь.

Подготовка исходных данных за 6 простых шагов

Шаг №1. Указание формы сердечника и его поперечного сечения

Лучшим распределением магнитного потока обладают сердечники, набранные из Ш-образных пластин. Кольцевая форма из П-образных составляющих деталей обладает большим сопротивлением.

Для проведения расчета надо указать форму сердечника по виду пластины (кликом по точке) и его измеренные линейные размеры:

  1. Ширину пластины под катушкой с обмоткой.
  2. Толщину набранного пакета.

Вставьте эти данные в соответствующие ячейки таблицы.

Шаг №2. Выбор напряжений

Трансформатор создается как повышающей, понижающей (что в принципе обратимо) или разделительной конструкцией. В любом случае вам необходимо указать, какие напряжения вам нужны на его первичной и вторичной обмотке в вольтах.

Заполните указанные ячейки.

Шаг №3. Частота сигнала переменного тока

По умолчанию выставлена стандартная величина бытовой сети 50 герц. При необходимости ее нужно изменить на требуемую по другому расчету. Но, для высокочастотных трансформаторов, используемых в импульсных блоках питания, эта методика не предназначена.

Их создают из других материалов сердечника и рассчитывают иными способами.

Шаг №4. Коэффициент полезного действия

У обычных моделей сухих трансформаторов КПД зависит от приложенной электрической мощности и вычисляется усредненным значением.

Но, вы можете откорректировать его значение вручную.

Шаг №5. Магнитная индуктивность

Параметр определяет зависимость магнитного потока от геометрических размеров и формы проводника, по которому протекает ток.

По умолчанию для расчета трансформаторов принят усредненный параметр в 1,3 тесла. Его можно корректировать.

Шаг №6. Плотность тока

Термин используется для выбора провода обмотки по условиям эксплуатации. Среднее значение для меди принято 3,5 ампера на квадратный миллиметр поперечного сечения.

Для работы трансформатора в условиях повышенного нагрева его следует уменьшить. При принудительном охлаждении или пониженных нагрузках допустимо увеличить. Однако 3,5 А/мм кв вполне подходит для бытовых устройств.

Выполнение онлайн расчета трансформатора

После заполнения ячеек с исходными данными нажимаете на кнопку «Рассчитать». Программа автоматически обрабатывает введенные данные и показывает результаты расчета таблицей.

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

ŋ = S1 / S2

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Мощность трансформатора, ватты Коэффициент полезного действия ŋ
15÷50 0,50÷0,80
50÷150 0,80÷0,90
150÷300 0,90÷0,93
300÷1000 0,93÷0,95
>1000 0.95÷0,98

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

  1. для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
  2. у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Таким образом, первый этап расчета позволяет: зная необходимую величину первичной или вторичной мощности подобрать магнитопровод по форме и поперечному сечению сердечника;или по габаритам имеющегося магнитопровода оценить электрические мощности, которые сможет пропускать проектируемый трансформатор.

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

n = W1 / W2

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

При выборе диаметра провода добиваются оптимального соотношения между его нагревом при эксплуатации и габаритами свободного пространства внутри сердечника, позволяющими разместить все обмотки.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

ω’=45/Qc (виток/вольт)

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сборка магнитопровода

Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.

Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.

Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток. В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

Расчет провода по плотности тока

Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.

Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.

Способы намотки витков

Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.

Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

Замер тока на холостом ходу трансформатора

Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.

Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик владельца Юность Ru. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.

Источник: https://ElectrikBlog.ru/raschet-transformatora-onlajn-kalkulyator/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.